海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz最优正则性  

Optimal Orlicz regularity for Kohn-Laplace equation in the Heisenberg group

作　　者：郭欠霞 

机构地区：[1]山西农业大学文理学院,山西晋中030801

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2017年第4期516-521,共6页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361017);山西省自然科学基金资助项目(2014021009-1);山西省高等学校科技创新基金资助项目(2015101)

摘　　要：通过估计海森堡群上Kohn-Laplace算子在原点的基本解的二阶导数,证明了海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz正则性估计中的增长性条件Δ_2∩▽_2是最优的,从而将欧氏空间中Poisson方程的Orlicz最优正则性结果推广到海森堡群上.By estimating the second order derivatives of the fundamental solution of Kohn-Laplace operator in the Heisenberg group at the origin,it is proved that the growth condition Δ2∩▽2 in the Orlicz regularity estimates for the Kohn-Laplace equation in the Heisenberg group is optimal.The optimal Orlicz regularity of Poisson equation in Euclidean space is extended to the Heisenberg group.

关 键 词：海森堡群 Kohn-Laplace方程 ORLICZ空间 正则性 

分 类 号：O178[理学—数学]