局部共形平坦黎曼流形上特征值的一些估计  

Some Estimates of Eigenvalues on Locally Conformally Flat Riemannian Manifolds

作　　者：朱钦 

机构地区：[1]福建师范大学数学与统计学院,福建 福州

出　　处：《理论数学》2024年第12期128-137,共10页Pure Mathematics

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(2021J01165)。

摘　　要：利用黎曼几何的热核性质和局部共形平坦黎曼流形上的Sobolev不等式,得到了局部共形平坦黎曼流形上高阶特征值的一个估计。并且通过相关特征值不等式给出了局部共形平坦黎曼流形上Schrödinger算子的特征值的个数的一个上界估计。Using the thermal kernel property of Riemann geometry and the Sobolev inequality on a locally conformally flat Riemannian manifold, we obtained an estimate for high-order eigenvalues on such a manifold. And using the correlated eigenvalue gives an upper bound of the number of eigenvalues of Schrödinger operators on a locally conformally flat Riemannian manifold.

关 键 词：局部共形平坦黎曼流形 特征值估计 SOBOLEV不等式 Schrödinger算子 

分 类 号：O17[理学—数学]