平面二次向量场多项式首次积分的不存在性  

Nonexistence of Polynomial First Integrals for Quadratic Planar Vector Fields

作　　者：盖平[1] 杨明明[2] 刘冬[2] 

机构地区：[1]白城师范学院数学系,吉林白城137000 [2]吉林大学数学学院,长春130012

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2009年第6期1172-1176,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：教育部博士学科点专项科研项目基金(批准号:20060183017)

摘　　要：考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性.通过把多项式系统看作负半拟齐次系统,利用Kowalevskaya指数,给出了一般平面二次系统存在非平凡多项式首次积分的一些充分条件.The authors considered the nonexistence of polynomial first integrals for quadratic planar vector fields,which can be treated as negative semi-homogeneous systems.Using the Kowalevskaya exponents,we gave some simple criteria for the nonexistence of nontrivial polynomial first integrals for planar vector fields.

关 键 词：平面向量场 半拟齐次系统 首次积分 Kowalevskaya指数 

分 类 号：O175[理学—数学]