首次积分

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Ginzburg-Landau-Schr dinger方程的约化涡旋动力学行为
《东北师大学报（自然科学版）》2024年第3期27-32,共6页张艳妮 姜琪 邢维 
吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20221208KJ);吉林省自然科学基金资助项目(20200201264JC).
研究了一类非线性GLS方程的约化涡旋动力系统,给出了2个涡旋在任意初始条件下的动力学行为的完整刻画,并利用首次积分证明出N个具有相同涡旋指标的涡旋不存在有限时间碰撞.
关键词：非线性GLS方程 量子涡旋 首次积分 有限时间碰撞 
待定系数法求首次积分的探究
《安阳工学院学报》2023年第4期103-105,共3页梁载涛 段炼 
安徽省高校质量工程教学研究重点项目(2021jyxm0349)。
常微分方程是数学及相关专业本科生非常重要的基础课,它是许多自然科学研究工作的理论基础。在许多常微分方程教材中,关于首次积分只是简单地介绍其定义及性质,并没有给出其详细的计算方法。本文简单地介绍一种求首次积分的待定系数法。
关键词：常微分方程 首次积分 待定系数法 
一类复合的修正BBM方程的精确行波解
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期8-14,共7页李耀红 
安徽省高等学校自然科学基金项目(KJ2021ZD0136,KJ2021A1102);宿州学院专业带头人项目(2019XJZY02)。
研究一类复合的修正BBM方程,其是对修正BBM方程的改进。探讨该方程在非线性项同时含有u_(xxt)项和u_(xxx)项时解的结构变化。通过引入行波变换,将该方程转化为常微分方程组。基于首次积分法,获得复合的修正BBM方程若干行波解的精确表达...
关键词：首次积分法 修正的BBM方程 行波解 
一类高次多项式微分系统的几何性态
《扬州大学学报（自然科学版）》2022年第6期12-17,共6页温翔 李慧 李敏 周正新 
国家自然科学基金资助项目(62173292,12171418).
研究了一类平面高次多项式微分系统为中心系统时的结构形式及其首次积分的表达式,并由此判定与其等价的若干非自治微分系统解的几何性态.
关键词：中心问题 高次系统 反射积分 首次积分 
Eckhaus-Kundu方程的孤波解、周期波解及它们间的演化关系
《应用数学进展》2022年第12期8988-9003,共16页张雪 郭玉立 
该文结合定性分析方法和基于首次积分的分析法,探讨了Eckhaus-Kundu方程的孤波解、周期波解,以及上述二种解关于Hamilton系统能量的演化。本文求出了所研方程全部的钟状和扭状孤波解,并提出了新孤波解以及三类周期波解。通过本文的论述...
关键词：Eckhaus-Kundu方程 孤立波解 周期波解 Hamilton能量 基于首次积分的分析法 
利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程被引量：1
《西北大学学报（自然科学版）》2022年第2期279-287,共9页王丽真 沈翔 
国家自然科学基金(11771352);陕西省自然科学基金(2020JM-431)。
回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助...
关键词：一致分数阶导数 首次积分法 时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程 
首次积分法求变系数(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期16-21,共6页欧阳坦 肖冰 
文章运用首次积分方法求解一个变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解,以前常用的方法为达朗贝尔解的结构理论,即先求其对应齐次方程的通解,再求非齐次方程的一个特解,但此方法在解非线性问题中难度较大。首次积分方法是冯兆生在求...
关键词：首次积分法 (3+1)维非线性薛定谔方程 偏微分方程 
空时分数阶simplified modified Camassa-Holm方程的新精确解被引量：1
《六盘水师范学院学报》2020年第6期41-45,共5页黄春 
2018年度四川省教育厅科研项目“几类非线性偏微分方程精确解的构造”(18ZB0537)。
借助分数阶复变换,将分数阶偏微分方程转化为常微分方程,然后应用首次积分法,得到空时分数阶simpli⁃fied modified Camassa-Holm方程的新精确解,其中包括孤立波解、周期波解、有理函数解,丰富其精确解解系。
关键词：首次积分法 空时分数阶simplified modified Camassa-Holm方程 精确解 
时间分数阶Gardner方程的新精确解
《楚雄师范学院学报》2020年第6期17-22,共6页黄春 
四川省教育厅科研项目(NO.18ZB0537)。
首先利用分数阶复变换和修正的Riemann-Liouville分数阶导数将非线性分数阶偏微分方程转化为整数阶常微分方程,然后基于首次积分法得到时间分数阶Gardner方程的新精确解,其中包括双曲函数解、孤立波解、有理函数解,丰富了其精确解解系...
关键词：时间分数阶Gardner方程 Riemann-Liouville导数 首次积分法 精确解 
一类非线性波动方程的孤波解被引量：1
《河南科学》2020年第8期1205-1209,共5页杨洁 肖冰 张宁 
利用首次积分法来求解一类非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u2+a5u3=0的孤波解.同时,物理学中几个非常重要的非线性数学物理方程,如ϕ4方程、Duffing方程、Sine-Gordon方程的近似方程、Sinh-Gordon方程的近似方程、Landau-Ginzburg-H...
关键词：首次积分法 非线性波动方程 孤波解 数学物理方程 
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