基于有限体积法的伴随数值模型研究  

Study on the adjoint numerical model based on finite volume method

作　　者：陈耀登[1] 高玉芳[1] 陆昌根[1] 

机构地区：[1]南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室,南京210044

出　　处：《水动力学研究与进展（A辑）》2009年第6期807-814,共8页Chinese Journal of Hydrodynamics

基　　金：江苏省高校自然科学基础研究项目(08KJB170007);国家自然科学基金面上项目(10872097);南京信息工程大学科研基金项目(S8107365001)联合资助

摘　　要：传统上认为伴随数值模型的构造应先设计正向方程的数值格式,然后由数值格式推导伴随数值格式建立伴随模型,但利用该方法过程繁杂繁琐,且从正数值模型直接得到伴随模型,制约了对伴随模型数值格式的具体设计,如利用该方法就无法构造有限体积法的伴随数值模型。为发挥有限体积法在数值格式和边界拟合方面的优势,和检验对伴随方程进行数值格式选取和设计的可行性,本文直接从深度平均的非线性守恒型浅水方程出发,先利用Lagrange法推导得到其伴随方程,然后再对浅水方程和伴随方程的数值通量分别采用二阶精度的Roe格式和一阶精度的Lax-Friedrichs流函数格式,建立正模型和伴随模型采用不同数值格式的无结构三角网格有限体积法的伴随模型。进行的一系列数值实验,正确反演出了顺直河道和概化河口的开边界,结果表明该方法构造伴随模型是可行的,为伴随模型的构造方法开辟了一条新的途径。According to the problem that there are different opinions about using the method of ＂the adjoint of equation＂ to establishing adjoint numerical model, the ajoint model based on finite volume method and unstructured cells was developed by the theory of ＂the adjoint of equation＂. The adjoint equations of the nonlinear shallow water equations was constructed using Lagrange multiplier, the Lax-Friedrichs method .And the method of constant approximation piece by piece was employed to construct the numerical flux and reconstruct the interface. The adjoint model succeeded in deducing the open boundary conditions of a straight channel and an idealized estuary. The results indicated that it is viable that the method of ＂the adjoint of equation＂ to establishing adjoint numerical model, and that the adjoint model based on finite volume method and unstructured cells is correct and effective.

关 键 词：伴随数据同化 无结构网格 有限体积法 RIEMANN问题 

分 类 号：O242.1[理学—计算数学]