关于有限群的共轭置换子群  

On the Conjugate-permutable Subgroups of Finite Groups

作　　者：张新建[1,2] 

机构地区：[1]淮阴师范学院数学系,江苏淮安223300 [2]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2009年第3期173-176,共4页Journal of Huaiyin Teachers College;Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(10571128;10871032);江苏省自然科学资助项目(BK2008156)

摘　　要：群G的子群H称为在G中共轭置换,若HgH=HHg对任意的g∈G成立.本文利用共轭置换子群的概念研究了群的幂零性和超可解性的问题,获得了一个群为幂零群或超可解群的几个等价条件和充分条件.A subgroup H of a group G is called conjugate-permutable in G if it is permutable with every conjugate subgroups Hg of H for all g∈G.In this paper,the influences of conjugate permutability on nilpotency and supersolvability of finite groups are investigated.Some equivalent and sufficient conditions for a group to be nilpotent and supersolvable are obtained.

关 键 词：共轭置换子群 极小非幂零群 幂零群 超可解群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]