关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=k^n的解数  

On the Number of Solutions of the Generalized Ramanujan-Nagell Equation x^2 + D = k^n

作　　者：陈锡庚[1] 郭永东[2] 乐茂华[2] 

机构地区：[1]茂名教育学院数学系,茂名525000 [2]湛江师范学院数学系,湛江524048

出　　处：《数学学报（中文版）》1998年第6期1249-1254,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金;广东省自然科学基金

摘　　要：设D、k是互素的正整数．本文运用初等方法证明了：当D是素数时，方程x2＋D＝kn至多有8组正整数解（x，n）.Let D, k be positive integers with gcd (D, k) = 1. In this paper, using some elementary methods, we prove that if D is a prime, then the equation x2 + D = kn has at most eight positive integer solutions (x, n).

关 键 词：丢番图方程 解数 上界 R-N方程 广义 

分 类 号：O156.7[理学—数学]