一类圆环上的K-拟共形映射  

The quasi-conformal Mapping on Annulus

作　　者：冯小高[1] 

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637009

出　　处：《绵阳师范学院学报》2009年第11期15-18,共4页Journal of Mianyang Teachers＇ College

基　　金：国家自然科学基金项目(10871211);西华师范大学科研基金项目(08B032)

摘　　要：通过圆环上极值长度的合成原理及K-拟共形映射的局部伸缩商得到性质:若f∶{z|r1<|z|<r2}→w|r1K1<|w|<|w|r21K是K-拟共形映射,那么f(z)=λz|z|K1-1,其中λ是常数且|λ|=1.从而推广了李淑龙等在《拟共形映射面积偏差条件下的Schwarz型定理》一文中引理1.4,并且该文给出了完整的证明。In this paper, According to synthesis principle of extremal length on annulus and the dilatation quotient of quasi - conformal mapping, we get the generalization of lamma 1.4 in ＂The Schwarz type heorems for quasi -conformal mapping under area distortion conditions＂f：{z｜r1〈｜z｜〈r2}→{w｜r1/k〈｜w｜,I〈｜w｜r^1/k}If is a quasi - conformal mapping,thenf（z）=λz｜x｜^1/k-1,, is constant and ｜λ｜=1 ,and give a complete proof.

关 键 词：拟共形映射 共形模 圆环 极值长度 

分 类 号：O174.5[理学—数学]