一类次椭圆方程弱解的正则性  

Regularity for Weak Solutions of a Class of Subelliptic Equations

作　　者：林荣斐[1] 吕杰林[2] 

机构地区：[1]浙江台州学院数学系,临海317000 [2]浙江商业职业技术学院,杭州310014

出　　处：《应用泛函分析学报》2009年第4期314-317,共4页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：浙江省教育厅重点项目(Z200803357)

摘　　要：在区域Ω上考虑一类由退化向量场形成的Sch rodinger方程:∑mi,j=1Xi*(aij(x)Xju)-vu=0其中X1,…,Xm为Rn(n 3)上满足H ormander条件的实C∞向量场,X*i为Xi的形式共轭,v属于Kato类的某一类比Kηloc(Ω).并得到以下结果:若u为以上方程的弱解,则Xu 2w=∑mi=1Xiu 2w∈Klηoc(Ω).We considered the weak solution of a class of Schrodinger equation formed by degenerated vector field： ∑i,j=1^mXi^＊（aij（x）Xju）-vu=0 where X1,…,Xm are C^∞ vector fields on R^n（n≥）3 satisfying Hormander condition, Xi^＊ is the formal adjoint of Xi, v belongs to some analogue of the kato-stummel class Kη^loc（Ω）.We obtain the following esult., let u be a weak solution of the equation ∑i,j=1^mXi^＊（aij（x）Xju）-vu=0,the ｜Xu｜^2w=∑i=1^m｜Xiu｜^2w∈Kη^loc（Ω）.

关 键 词：退化椭圆方程 Kato类 GREEN函数 

分 类 号：O175.24[理学—数学]