求非线性方程组所有根的Newton场线法  

Newton Field-Line Method for Finding all Roots of Nonlinear System of Equation

作　　者：李夏云[1] 陈传淼[2] 

机构地区：[1]湖南城市学院数学与计算机科学系,中国益阳413000 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2009年第4期10-13,共4页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771063);教育部博士点基金资助项目(20050542006)

摘　　要：为求解非线性方程组F(x)=0,提出Newton场线微分方程xt(t)=-(DF(x))-1F(x),x(0)=x0.在m重根x*的中心场域中任取初始点x0,证明了用前向Eu ler格式得到的解序列xn一定收敛到此根,故场线法大范围收敛.由此提出求非线性方程组所有根的场线算法,其有效性为数值试验所证实.To find all roots of nonlinear equation system F （x） = 0, Newton field-line differential equation x,（t） = - （DF（x））^-1F（x） ,x（O） =x^0 is proposed. It is proved that taking any initial point x^0 in central field domain of m,ple root x＂, the solution series ｜ x^n｜ computed by forward Euler scheme certainly converges to the root x^n. The field-line method is globally convergent. Then a field-line algorithm for finding all roots of nonlinear equa- tion system is proposed. Its efficiency is shown by numberieal experiments.

关 键 词：Newton场线微分方程 场线法 非线性方程组 求所有根 

分 类 号：O241.7[理学—计算数学] O241.81[理学—数学]