一类二阶常微分方程组多点边值问题多个正解的存在性  

The Existence of Multiple Positive Solutions in Boundary Value Problem of A Class of Second-order Ordinary Differential Systems

作　　者：谢淳[1,2] 罗治国[2] 

机构地区：[1]湖南人文科技学院数学系,湖南娄底417000 [2]湖南师范大学数学系,湖南长沙410081

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2009年第6期647-652,共6页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571050);湖南省教育厅重点基金资助项目(07A038)

摘　　要：利用不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,讨论了一类二阶常微分方程组u″(t)+f(t,v(t))=0,0≤t≤1;v″(t)+g(t,u(t))=0,0≤t≤1;u′(0)=∑i=1 m-2 biu′(ξi),u(1)=∑i=1 k aiu(ξi)-∑i=k+1 m-2 aiu(ξi),v′(0)=∑i=1 m-2 diu′(ηi),v(1)=∑i=1 l civ(ηi)-∑i=l+1 m-2 civ(ηi),多个正解的存在性,其中f,g∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).For the second-order nonlinear multi-point boundary value problems as follow：u″（t）＋f（t,v（t））=0,0≤t≤1;v″（t）＋g（t,u（t））=0,0≤t≤1;u′（0）=∑i=1 m-2 biu′（ξi）,u（1）=∑i=1 k aiu（ξi）-∑i=k＋1 m-2 aiu（ξi）,v′（0）=∑i=1 m-2 diu′（ηi）,v（1）=∑i=1 l civ（ηi）-∑i=l＋1 m-2 civ（ηi）,where f,g∈C（×[0,∞）,[0,∞））,growth conditions are imposed on f,g which yield the existence of at least three solutions by a fixed point theorem.

关 键 词：多点边值问题 锥 不动点 正解 

分 类 号：O175.8[理学—数学]