H^2×R中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示  

Weierstrass Representation for Surfaces of Prescribed Mean Curvature in H^2×R

作　　者：邱红兵[1] 

机构地区：[1]复旦大学数学科学学院,上海200433

出　　处：《数学年刊（A辑）》2010年第1期1-12,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10571068)资助的项目

摘　　要：定义了H^2×R中曲面的法高斯映照,给出了给定平均曲率曲面的Weierstrass表示,证明了法高斯映照满足一个二阶偏微分方程,并且该方程是所得到的Weierstrass表示的完全可积条件.This paper defines the normal Gauss map of surfaces in H^2×R and gives a representation formula for surfaces of prescribed mean curvature. Furthermore, a second order partial differential equation for the Gauss map is obtained and it is shown that this equation is the complete integrability condition of the representation.

关 键 词：法高斯映照 平均曲率 WEIERSTRASS表示 

分 类 号：O186.16[理学—数学]