一类广义变换半群的格林关系  

Green's relations on a kind of generalized transformation semigroup

作　　者：孙垒[1] 裴惠生[2] 

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454000 [2]信阳师范学院数学系,河南信阳464000

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2010年第1期73-78,共6页Pure and Applied Mathematics

基　　金：河南省教育厅自然科学基金(2009A110007);河南理工大学博士基金(B2009-56);青年骨干教师项目

摘　　要：设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系.令O_E(X)={f∈T_E(X):■x,y∈X,x≤y■f(x)≤f(y)},其中T_E(X)是E-保持变换半群.对于取定的θ∈O_E(X),在O_E(X)上定义运算Fog=fθg,使O_E(X)成为广义半群O_E(X;θ).对于有限全序集X上的凸等价关系E,本文刻画了广义半群O_E(X;θ)的正则元,描述了这个半群的格林关系.Let X be a totally ordered set and E be a convex equivalence on X. Denote OE（X）={f∈TE（X）：Ax,y∈X,x≤y→f（x）≤f（y））, where TE（X） is an E-preserving transformation semigroup. Fix an element θ∈OE（X） and define an operation on OE（X） by f o g = fθg and OE（X） forms a semigroup which is called a generalized semigroup of OE（X） and denoted by OE（X;θ）. In this paper, for the special convex equivalence E on a finite totally ordered set X, we characterize the regular elements and describe Green＇s relations for the generalized semigroup OE（X; θ）.

关 键 词：广义变换半群 保序映射 凸等价关系 正则元 格林关系 

分 类 号：O152.7[理学—数学]