一类Kadison-Singer代数的上同调  

作　　者：侯成军[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165

出　　处：《中国科学：数学》2010年第2期169-182,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:A0324614;10971117);山东省自然科学基金(批准号:Y2006A03;ZR2009AQ005)资助项目

摘　　要：设C为无限维可分Hilbert空间H上的套N和秩一投影P_ξ所生成的完备格,其中P_ξ表示H到非零向量ξ生成一维子空间上的正交投影.假设ξ为由N生成的von Neumann代数N″的分离向量,本文证明L是个Kadison-Singer格,从而相应的不变子空间格代数Alg(L)是个Kadison-Singer代数.此外,本文刻画Alg(L)的中心和模交换子,证明Alg(L)到其自身内的每个有界导子都是内的,以及Alg(L)的系数在B(H)内的任意n阶上同调群H^n(Alg(L),B(H))都是平凡的,n≥1.

关 键 词：Kadison-Singer代数 Kadison-Singer格 套代数 上同调群 

分 类 号：O154.2[理学—数学]