解Stokes问题的P_1非协调四边形元的稳定化方法  

A STABILIZED METHOD OF P_1 NONCONFORMING QUADRILATERAL FINITE ELEMENT FOR SOLVING STOKES PROBLEM

作　　者：黄萍[1,2] 陈金如[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学科学学院,南京210046 [2]中国人民解放军理工大学理学院,南京211101

出　　处：《计算数学》2010年第1期81-96,共16页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家重点基础研究专项经费(项目号2005CB321704);国家自然科学基金(项目号10871100);江苏省自然科学基金(项目号BK2008426)资助项目

摘　　要：本文研究了用P_1-Q_0元(其中P_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.P_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14]),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3]的启发,我们提出了一种用P_1-Q_0元解Stokes问题的稳定化方法,证明了这种方法的稳定性和离散问题解的存在唯一性,得到了最优误差估计.文章最后给出的数值算例验证了我们的理论结果.In this paper,we study a stabilized method of P1-Qo elements（where P1 denotes P1 nonconforming quadrilateral finite element） approximation of Stokes problem.Since P1-Q0 elements violate the LBB condition（see[7,14]）,they can not be used for solving Stokes problem directly.Motivated by[3],we propose a stabilized method of P1-Q0 elements for solving Stokes problem.We show the stability,existence and uniqueness of solutions of discrete problem.Meanwhile,an optimal error estimate is obtained.Finally,numerical experiments are presented to confirm our theoretical results.

关 键 词：P1非协调四边形元 STOKES问题 LBB条件 稳定化方法 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学] TQ325.4[理学—数学]