一个含有2n个非零元的极小谱任意符号模式  

A Minimal Spectrally Arbitrary Pattern with 2n Nonzero Entries

作　　者：王燕玲[1] 邵燕灵[1] 

机构地区：[1]中北大学理学院,山西太原030051

出　　处：《中北大学学报（自然科学版）》2010年第1期1-4,共4页Journal of North University of China(Natural Science Edition)

基　　金：山西省自然科学基金资助项目(2007011017;2009011007)

摘　　要：设A为n阶符号模式矩阵,若对任意给定的一个n次首1实系数多项式f(x),都存在一个实矩阵B∈Q(A),使得B的特征多项式为f(x),则称A为谱任意符号模式.如果谱任意模式A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的.本文给出了一个新的含有2n个非零元的符号模式K,运用N ilpoten t-Jacob ian方法证明了n阶(n≥6)符号模式K是极小谱任意模式.An n × n sign pattern A is a spectrally arbitrary pattern if for any given real monic polynomial f（x） of degree n, there is a real matrix B∈Q（A） and B has characteristic polynomial f（x）. If A is a spectrally arbitrary pattern and no proper subpattern of A is spectrally arbitrary, then A is a minimally spectrally arbitrary pattern. A new sign pattern K with 2n nonzero entries is given. It is proved that n X n （n≥6） sign pattern K is a minimal spectrally arbitrary pattern by using the Nilpotent-Jacobian method.

关 键 词：符号模式矩阵 幂零矩阵 谱任意模式 

分 类 号：O157[理学—数学]