周期系数高阶线性微分方程的次正规解  

SUBNORMAL SOLUTIONS OF HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PERIODIC COEFFICIENTS

作　　者：黄志波[1] 李倩[2] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631 [2]华南农业大学应用数学系,广东广州510642

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2010年第1期5-8,共4页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871076);华南师范大学数学科学学院青年教师基金资助项目

摘　　要：考虑周期系数高阶线性微分方程f^((n))+∑j=1 n[P_(n-j)(e^z)+Q_(n-j)(e^(-z))]f^((n-j))=R_1(e^z)+R_2(e^(-z)),其中n≥2,P_j(z),Q_j(z)(j=0,1,2,…,n-1),R_1(z)和R_2(z)均是关于z的多项式,且Pj(z),Qj(z)(j=0,1,2,…,n-1)不全为常数.在条件degPj<degP0(j=1,2,…,n-1)下,获得方程的次正规解的表示.The representations of subnormal solutions for the higher order linear differential equationf f（n）＋∑j=1 n[P_（n-j）（ez）＋Q（n-j）（e（-z））]f（（n-j））=R1（ez）＋R2（e（-z））are obtained,where n≥2,Pj（z）,Qj（z） （j=0,1,2,…,n-1）,R1（z） and R2（z） are polynomials in z such that Pj（z）,Qj（z） （j=0,1,2,…,n-1） are not all constants,and deg Pjdeg P0 （j=1,2,…,n-1）.

关 键 词：高阶线性微分方程 次正规解 周期系数 

分 类 号：O174.5[理学—数学]