广义α-双对角占优矩阵的判定  

Criteria of Generalized α-doubly Diagonally Dominant Matrix

作　　者：马铭泽[1] 张丽伟[1] 宋岱才[1] 

机构地区：[1]辽宁石油化工大学理学院,抚顺113001

出　　处：《科学技术与工程》2010年第6期1476-1479,共4页Science Technology and Engineering

基　　金：辽宁省教育厅高校科研项目(2004F100);国家自然科学基金项目(20273028)资助

摘　　要：设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。Let A=（aij）∈C^n×n,if there exists α∈（0,1）,which can make aiiajj[αRi（A）＋（1-α）Si×（A）][αRj（A）＋（1-α）Sj（A）]be right for i≠j（i,j∈N={1,2,…,n}）,then A is called a α-doubly diagonal strictly dominant matrix.First,the concept is extend to generalized α-doubly diagonally strictly dominant matrix,and obtain a new necessary and sufficient condition for A=（aij）∈Cn×n to be generalized α-doubly diagonally dominant matrix,improving and generalizing the related results.This result enriches and improves the theory of α-doubly diagonally dominant matrix.Finally,two numerical examples are given for illustrating advantage of results.

关 键 词：不可约矩阵 Α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]