强左极小Abel环  

Strongly left min-abel rings

作　　者：成青松[1,2] 汪兰英[1,3] 魏俊潮[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]淮海工学院数理科学系,江苏连云港222005 [3]南京邮电大学吴江职业技术学院,江苏吴江215200

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2010年第1期6-9,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771182,10771183);江苏省普通高校研究生科研创新项目(CX09B-309Z)

摘　　要：证明了如下结果:①环R是强左DS环当且仅当R是左DS环和强左极小Abel环;②设R为强左DS环,e2=e∈R为弱角幂等元,则eRe也是强左DS环;③R是强左极小Abel环当且仅当对每个e∈MEl(R),任意的a,b∈R,eab=eaeb;④强左极小Abel环的次直积也是强左极小Abel环;⑤R是强左DS环当且仅当对R的每个左极小元k,存在e∈MEl(R),使得Rk=l(1-e),l(k)=R(1-e);⑥R是左极小Abel环当且仅当对R的每个左极小元k,当k2=0时,对每个a∈R,总有Rk+R(ka-1)=R.It is shown that ① A ring R is strongly left DS if and only if R is a left DS strongly left min-abel ring; ② Let R be a strongly left DS ring and e^2 =e∈R. If e is a weakly corner idempotent of R, then ere is a strongly left DS ring; ③ R is a strongly left min-abel ring if and only if for any e∈ME1（R） and a,b ∈ R, cab= eaeb; ④ The subdirect product of strongly left rain-abel rings is again a strongly left min-abel; ⑤ R is a strongly left DS ring if and only if for every left minimal element k of R, there exists e∈ME1（R） such that Rk=l（1-e）,l（k）=R（1-e）; ⑥ R is a left min-abel ring if and only if for every left minimal element k of R, if k^2 = 0, then for each a ER, Rk＋R（ka-1） =R.

关 键 词：左极小元 强左极小Abel环 强左DS环 弱角幂等元 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]