关于丢番图方程x^3+1=2py^2的一个注记  

A Note on the Dionphantine Equation x^3+1=2py^2

作　　者：周伟平[1] 

机构地区：[1]安庆师范学院数学与计算科学学院,安徽安庆246133

出　　处：《安庆师范学院学报（自然科学版）》2010年第1期14-15,共2页Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)

摘　　要：对于丢番图方程x3+1=2py2,p为形如12s2+1的素数,其中s为奇整数,本文用初等方法证明了该方程除平凡解x=-1,y=0外,没有其它的整数解。Let p be an odd prime. This paper proves that if p = 1282 ＋ 1 ,where s is an odd positive integer, then the only solution in integers of the cubic Diophantine equation x3 ＋ 1 = 2 pyz ,x =- 1 ,y = 0.

关 键 词：三次丢番图方程 正整数解 奇素数 

分 类 号：O156.1[理学—数学]