周期为p^m的广义割圆序列的线性复杂度  

Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with Period p^m

作　　者：杜小妮[1,2] 阎统江[3] 石永芳[4] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070 [2]中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室,北京100049 [3]中国石油大学数学与计算科学学院,东营257061 [4]甘肃联合大学数信学院,兰州730000

出　　处：《电子与信息学报》2010年第4期821-824,共4页Journal of Electronics & Information Technology

基　　金：国家自然科学基金项目(60773003);甘肃省自然科学基金项目(096RJZA124);甘肃省科技攻关项目(2GS064-A52-035-03);教育部科学技术研究重点项目(208148);信息安全国家重点实验室开放基金;西北师范大学知识与科技创新工程项目资助课题

摘　　要：该文将周期为pm(p为奇素数,m为正整数)广义割圆的研究推广到了任意阶的情形,构造了一类新序列,确定了该序列的极小多项式,指出线性复杂度可能的取值为pm-1,pm,(pm-1)/2和(pm+1)/2。并且指出,当选取的特征集满足一定条件时,对应序列的线性复杂度取值总是以上4种情形。结果表明,该类序列具有较好的线性复杂度性质。In this paper,a new class of generalized cyclotomic sequences of period pm（ p odd prime and m 1） with arbitrary order is constructed and its minimal polynomial is determined. Hence the linear complexity of it is obtained. The possible values of its linear complexity are pointed out,which is p^m-1,p^m,（ p^m-1）/2 and （ p^m＋ 1）/2. The research also indicate that linear complexity of the sequences always take the values as above when the corresponding characteristic sets satisfies certain conditions. The results show that most of these sequences have good linear complexity.

关 键 词：流密码 广义割圆序列 线性复杂度 极小多项式 

分 类 号：TN918.4[电子电信—通信与信息系统]