集值变分不等式解的存在性问题  

An Existence of Solution to Set-valued Variational Inequalities

作　　者：刘智[1] 何诣然[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期156-158,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10701059);四川青年科学技术基金(06ZQ026-013)资助项目

摘　　要：为研究Banach空间中的集值变分不等式问题,提出了一个新的例外簇概念,并利用零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,证明了变分不等式或有解,或集值映射[J(x)-F(x)]:K→2B*有一例外簇,同时给出了集值映射[J(x)-F(x)]无例外簇的条件.In order to study the existence problem of solution to variational inequalities in Banach space,a new exceptional family is introduced.It is proved by using Leray-Schaude type fixed-point theorem of acyclic set-valued mapping that the variational inequality has at least one solution,or the mapping of [J（x）-F（x）]：K→2B＊ has an exceptional family.The conditions of this set-valued variational inequality without exceptional family are given.

关 键 词：变分不等式 例外簇 不动点 零调集值映射 

分 类 号：O177.91[理学—数学]