上界型拟合优度检验  

Supremum-type Tests for Goodness-of-fit

作　　者：张军舰[1,2] 李国英[3] 

机构地区：[1]广西师范大学数学科学学院,广西桂林541004 [2]北京工业大学应用数理学院,北京100124 [3]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2010年第2期344-357,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：广西自然科学基金(0832102);广西师范大学博士基金;国家自然科学基金(10371126;10661003)资助

摘　　要：对简单零假设情况,构造出一类上界型拟合优度检验.取不同的参数λ和不同的权函数,这类检验不仅包含许多已存在的检验,如Kolmogorov-Smirov检验,Berk-Jones检验等,而且还给出一些新的检验.众所周知,对不同的问题,"最优"的检验是不同的,有必要对这类检验的性质进行讨论.该文对任意给定的λ和较一般的权函数q(·),在较弱的条件下,导出了相应上界型检验统计量在零假设下的渐近分布,研究了它们的局部渐近功效;在若干固定备择假设下,对该类检验的功效进行了模拟研究.模拟结果表明,在不同的备择假设下,功效较优的检验是不同的,不存在对所有情况一致最优的检验.For goodness of fit tests with simple null hypothesis,a class of supremum-type tests is investigated.Different parameterλand different weighted function q（t） result in different tests,including the Kolmogorov-Smirnov test,Berk-Jones test and Reversed Berk-Jones test. It is well known that for different problems,the＂best＂tests are different.It is necessary to discuss the tests for allλand the general q（t）.In this paper,the supremum-type tests for allλand general q（t） are discussed.The asymptotic distributions of these tests under the null and local alternative hypothesis are derived.Simulation results show that for different alternatives, the more powerful tests different,and there does not exist a uniformly powerful test for all the cases.

关 键 词：广义非参似然比 上界型检验 拟合优度 渐近分布 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]