环F_2+uF_2+u^2F_2上的(1+u+u^2)—循环码  

(1+u+u^2)-cyclic codes over F_2+uF_2+u^2F_2

作　　者：余海峰[1] 朱士信[2] 

机构地区：[1]合肥学院数理系,合肥230601 [2]合肥工业大学数学学院,合肥230009

出　　处：《计算机应用研究》2010年第5期1845-1846,1859,共3页Application Research of Computers

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60673074);国家教育部科学技术研究重点项目(107065);安徽省教育厅重点资助项目(KJ2008A140);安徽省高校青年基金资助项目(2007JQ1146);合肥学院科研发展基金重点项目(10KY01ZD)

摘　　要：通过定义一种从环F2+uF2+u2F2到域F2上新的Gray映射,将环F2+uF2+u2F2上的线性(1+u+u2)—循环码等距映射成域F2的线性循环码;进一步又给出了在码长n=3(mod 4)时环F2+uF2+u2F2上的线性(1+u+u2)—循环码的Gray象的生成多项式,这对构造新的好码具有重要意义。This paper defined a new Gray map between codes over F2＋uF2＋u2F2 and codes over F2. By means of this map, it shown that the Gray image of a linear （1＋u＋u2）-cyclic code over F2＋uF2＋u2F2 is a binary-distance-invariant linear cyclic code. Furthermore, if n=3（mod 4）, obtained the generator polynomial of the Gray images of （1＋u＋u2）-cyclic codes. It is significant to construct new good codes.

关 键 词：等距映射 循环码 生成多项式 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]