与给定矩阵A的可交换子环C(A)的一些探讨  

Discussion on the Commutative Subring C(A) of A Given Matrix A

作　　者：林志兴[1] 杨忠鹏[1] 

机构地区：[1]莆田学院数学与应用数学系,福建莆田351100

出　　处：《莆田学院学报》2010年第2期23-26,共4页Journal of putian University

基　　金：福建省教育厅科研基金项目(JA08194;JA08196);莆田学院教学研究项目(JG200820);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)

摘　　要：收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间Pn×n的子空间C(A)的习题,指出CA的交换性及用A的多项式表示问题同C(A)的维数与n有密切关系,得到n(n叟3)阶幂等矩阵A或对合矩阵A的CA都是不可交换的结论。Collecting and sorting exercises about subspace C {A}, which is composed by the matrices communicative with the given matrix A, of full matrix spaces P^n×n in high algebra and linear algebra, we point out that the eommutativity of C（A） and the representation problem by the polynomial of matrix A have compact relationship with both the dimension of C （A） and the number n, then obtain that C （A） is not commutative for idempotent or involutory matrix A of order n, where n≥3.

关 键 词：矩阵空间 矩阵可交换 多项式表示 维数 

分 类 号：O151.21[理学—数学]