矩阵可交换

作品数：15被引量：37H指数：4
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矩阵可交换问题及其在高等代数考研中的应用
《科技风》2021年第33期54-56,共3页张蓉 陈国华 
高等代数是数学专业的学生必学的科目,同时也是考研数学的专业课。有关矩阵的内容在高等代数的教学中有着举足轻重的地位。我们知道矩阵的乘法一般都不满足交换律,但是在特定的条件下矩阵之间是可以交换的,而数学主要研究的就是这类特...
关键词：考研数学 可交换 矩阵 线性变换 
线性变换及矩阵可交换的性质与应用被引量：1
《阴山学刊（自然科学版）》2013年第3期7-12,共6页高明 胡泽军 
本文介绍了线性变换及矩阵可交换二者之间的转化方法,并从多角度总结了它们之间的一些重要性质,最后研究了线性变换及矩阵可交换在求证有关数学问题方面的应用.
关键词：线性变换 矩阵 可交换 
与反对合矩阵可交换的对合矩阵
《龙岩学院学报》2013年第2期9-13,共5页黄益生 林巧珍 
福建省教育厅高等学校教学质量工程资助项目(ZL0902/TZ(SJ))
讨论与反对合矩阵可交换的对合矩阵,主要结果如下:(1)与n阶反对合矩阵可交换的对合矩阵的一种表示;(2)对于2阶反对合矩阵A,如果A≠iI(I是单位矩阵),那么与A可交换的对合矩阵一共有4个,它们是±I和±iA;(3)对于3阶反对合矩阵A,如果A≠iI...
关键词：对合矩阵 反对合矩阵 矩阵的相似关系 特征值 
关于与给定矩阵可交换的矩阵的多项式表示被引量：2
《大学数学》2012年第1期99-106,共8页杨忠鹏 冯晓霞 张清新 
福建省自然科学基金项目(2010J01018);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);福建省教育厅科技项目(JA08196;JA09167)
文[1]得到:若矩阵A的Jordan标准形中没有纯量矩阵的Jordan块,那么AB=BA的充要条件为B可以化为A的n-1次多项式.本文指出这个结论是错误的.在已有相关文献的基础上,得到了与给定矩阵A可交换的矩阵B是A的多项式的十个等价刻划.
关键词：可交换矩阵 多项式矩阵 非减次矩阵 JORDAN标准形 最小多项式 
与反对称矩阵可交换的对称矩阵被引量：3
《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》2011年第6期79-82,共4页王春艳 李立 魏蕴波 
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11551542);齐齐哈尔大学青年教师科研启动支持计划项目(2010K-M33)
通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。
关键词：反对称矩阵 对称矩阵 交换性 导出矩阵 次导出矩阵 
矩阵可交换的条件被引量：3
《大学数学》2010年第6期151-154,共4页何春元 
讨论了矩阵A在一定条件下,与矩阵A可交换的矩阵B一定为A的多项式矩阵,并指出[1]中存在的问题和不足.
关键词：矩阵可交换 约当标准型 多项式矩阵 
保域上矩阵可交换{1}-逆的线性映射被引量：1
《哈尔滨理工大学学报》2010年第2期67-70,共4页周洪玲 范广慧 苏在滨 卜长江 
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11521240)
设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=...
关键词：域 线性映射 可交换{1}-逆 
与给定矩阵A的可交换子环C(A)的一些探讨被引量：2
《莆田学院学报》2010年第2期23-26,共4页林志兴 杨忠鹏 
福建省教育厅科研基金项目(JA08194;JA08196);莆田学院教学研究项目(JG200820);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)
收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间Pn×n的子空间C(A)的习题,指出CA的交换性及用A的多项式表示问题同C(A)的维数与n有密切关系,得到n(n叟3)阶幂等矩阵A或对合矩阵A的CA都是不可交...
关键词：矩阵空间 矩阵可交换 多项式表示 维数 
矩阵可交换成立的条件及性质
《内江科技》2009年第8期161-161,179,共2页王霞 
通过对矩阵理论的深入研究,给出了矩阵可交换的条件,并得到可交换矩阵的一些性质.
关键词：矩阵 可交换 可交换矩阵 实矩阵 
论矩阵可交换的充要条件被引量：10
《大学数学》2007年第5期143-146,共4页钱微微 蔡耀志 
从分析二阶矩阵可交换的情况出发,推测出一般矩阵可交换的充要条件,通过将矩阵A化成约当标准型后的不同情形,可最后证明若A矩阵中没有纯量阵的对角块,那么与它可交换的矩阵B必可表示为A矩阵的n-1次多项式,其中n为A矩阵的阶数.
关键词：矩阵可交换 充要条件 多项式矩阵 
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