求解大型对称特征值问题的改进块Jacobi-Davidson方法  

The Improved Block Jacobi-Davidson Method for Solving Large Symmetric Eigenvalue Problems

作　　者：康艳艳[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学数学系,江苏南京210016

出　　处：《西安文理学院学报（自然科学版）》2010年第2期44-49,共6页Journal of Xi’an University(Natural Science Edition)

摘　　要：块Jacobi-Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法.为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi-Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh-Ritz方法与块Jacobi-Davidson方法结合,提出了调和块Jacobi-Davidson方法,并将动态压缩技术应用于调和块Jacobi-Davidson方法,给出了动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法.数值结果表明,动态压缩的块Jacobi-Davidson方法优于块Jacobi-David-son方法,动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法能有效计算大型对称矩阵的内部重或密集特征值.Block Jacobi-Davidson method （BJD） is very efficient for computing the multiple or clustered eigenpairs of the symmetric eigenproblems. In order to improve its overall convergence speed, this paper applies the dynarnie deflation technique and presents the dynamic deflation version of the method （DBJD）. In order to computer interior eigenvalues, we apply the block Jacobi-Davidson method to the harmonic Rayleigh- Ritz procedure and propose the harmonic block Jacobi-Davidson method （HBJD）. Finally, we also apply the dynamic deflation technique to the harmonic block Jacobi-Davidson method （DHBJD）. Numerical experiments show that the improved algorithms is more efficient, moreover, the HBJD and the DHBJD is very efficient for computing the multiple or clustered interior eigenpairs of the symmetric eigenproblems.

关 键 词：对称矩阵 特征值 块Jacobi—Davidson方法 压缩技术 调和方法 

分 类 号：O242[理学—计算数学]