Banach空间中一族极大单调算子公共零点的迭代构造  

The Iterative Construction of Common Zero Points for a Family of Maximal Monotone Operators in Banach Space

作　　者：刘元星[1] 魏利[1] 

机构地区：[1]河北经贸大学数学与统计学学院,河北石家庄050061

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2010年第3期268-274,共7页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10771050);河北省自然科学基金(A2010001482);河北省教育厅科学研究计划项目(2009115)

摘　　要：令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m为极大单调算子且存在i0∈{1,2,…,m}使得≠A-i01(0)i∩=m1i≠i0Ai-1(0).引入新的精确迭代算法和近似迭代算法,并利用Lyapunov泛函等技巧,证明迭代序列强收敛于{Ai}i m=1的公共零点.Let E be a real smooth and uniformly convex Banach space with E^＊ its duality space.Let AiE×E^＊,i=1,2,…,m be maximal monotone operators and there exists i0∈{1,2,…,m} such that ≠A^-1i0（0） ∩^mi=1i≠i0A^-1i（0）.A new accurate iterative algorithm and a new proximate algorithm are introduced which are proved to be strongly convergent to common zero points of maximal monotone operators{Ai}i^m=1 by using the techniques of Lyapunov functional.

关 键 词：LYAPUNOV泛函 极大单调算子 一致凸BANACH空间 Reich不等式 

分 类 号：O177.91[理学—数学]