一类弱整体维数为2的局部环上的Bass-Quillen问题Ⅱ  

The Bass-Quillen problem on a class of local rings with weak global dimension two,Ⅱ

作　　者：王芳贵[1] 杨立英[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610068 [2]广西师范学院数学与计算机科学系,南宁530001

出　　处：《中国科学：数学》2010年第5期457-462,共6页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10671137)资助项目

摘　　要：设R是U2环,即(R,m)是局部GCD整环,且存在u∈m-m2,使得R/(u)是赋值环,且Ru是Bézout整环.本文证明了若R是带有正规元素为u的U2环,且dim(R/(u))=1,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.由此得到了若R是广义伞环,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.Let R be a U2 ring,i.e.,（R,m）is a local GCD domain with an element u∈m-m^2 such that R/（u） is a valuation domain and Ru is a Bézout domain.In this paper it is shown that if R is a U2 ring with a normal element u such that dim（R/（u））=1,then every finitely generated projective module over R[X1,...,Xn]is free.

关 键 词：弱整体维数 局部整环 投射模 自由模 

分 类 号：O153.3[理学—数学]