完备格中的超因子  

Superdivisors in Complete Lattices

作　　者：屈小兵[1,2] 王学平[2] 熊清泉[2] 余步雷[3] 

机构地区：[1]乐山师范学院数学与信息科学学院,四川乐山614004 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066 [3]四川师范大学文理学院,四川成都610110

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第3期302-305,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10671138);四川省教育厅自然科学青年基金(08ZB052)资助项目

摘　　要：给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子.In this paper,the concept of superdivisor elements is introduced and some properties of superdivisors in complete lattices are shown.Some equivalent conditions for a superdivisor element to be a continuous join-irreducible element are proved.In the end,the structure of complemented modular lattices is described,and a necessary and sufficient condition for a lattice to be a Boole lattice is given,that is,a complete lattice L is a Boole lattice if and only if L is a lower continuous,distributive lattice,and every nonzero elements have only zero superdivisor.

关 键 词：完备格 超因子 超因子元 有补模格 BOOLE格 

分 类 号：O153.1[理学—数学]