关于R斜共轭矩阵的若干性质  

Study on some properties of R-skew conjugate matrices

作　　者：黄光鑫[1,2] 尹凤[3] 

机构地区：[1]电子科技大学数学科学学院,成都610054 [2]成都理工大学数学地质四川省重点实验室,成都610059 [3]四川理工学院理学院,四川自贡643000

出　　处：《成都理工大学学报（自然科学版）》2010年第3期348-351,共4页Journal of Chengdu University of Technology: Science & Technology Edition

摘　　要：令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算。Let R∈C^n×n be a nontrivial involution,i.e.,R^-1=R≠±I.A matrix A∈Cn×n is called R-skew conjugate matrix if RAR=-A-.This paper gives some properties on a R-skew conjugate matrix.It first gives the explicit decomposition representation for an arbitrary R-skew conjugate matrix.Then,it proves that solving Az=ω,inverting A,Moore-Penrose inversion of A and the eigenvalue are all reduced to the corresponding problems for the related real matrix.

关 键 词：中心对称矩阵 中心斜矩阵 MOORE-PENROSE逆 R斜对称矩阵 R斜共轭矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]