n阶非线性常微分方程组边值问题的正解  

POSITIVE SOLUTIONS OF BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR SYSTEM OF NONLINEAR nTH-ORDER ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：徐家发[1] 杨志林[1] 

机构地区：[1]青岛理工大学理学院,青岛266033

出　　处：《系统科学与数学》2010年第5期633-641,共9页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10871116,10971179);山东省自然科学基金(ZR2009AL014)资助项目

摘　　要：运用不动点指数理论,研究以下n阶非线性常微分方程组边值问题正解的存在性和多重正解的存在性这里n≥2,i=0,1,2,…,n-2,p∈{1,2,…,n-1},f_i∈C([0,1]×R^+×R^+,R^+)(i=1,2).用凹函数刻画非线性项f_1,f_2的耦合行为,因而非线性项f_i(i=1,2)既可以都是超线性的,也可以都是次线性的,还可以是混合非线性的(即其中一个是超线性的,另一个是次线性的).In this paper, the existence and multiplicity of positive solutions of bound- ary value problems are considered for the system of nthorder nonlinear ordinary differential equations wheren≥2, i=0,1,…,n-2, p∈{1,2,...,n-1},andfi∈C（[0,1]×R＋×R＋,R＋）（i=1,2）, by using the fixed point index theory. Concave functions are utilized to characterize coupling behaviors of f1 and f2, so f1 and f2 can be one of the following cases： （1） fl and f2 are both superlinear; （2） fl and f2 are both sublinear; （3） one is superlinear, and another is sublinear.

关 键 词：n阶常微分方程组 正解 不动点指数 凹函数 Jensen不等式. 

分 类 号：O175.8[理学—数学]