关于强正则环的一些研究  

Some Studies on Strongly Regular Rings

作　　者：崔顺[1] 吴俊[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期108-110,共3页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：安徽省教育厅自然科学研究重点项目(KJ2008A206)

摘　　要：主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是ELT-的半素环,且对于R的每一个本质左理想L,(R/L)R是平坦模,R的每一个极大左理想或极大右理想是GW-理想;(3)R是ZC-环,R的每一个极大本质左理想是GW-理想且R的每一个单奇异左模是GP-同射模或平坦模.In this paper,we mainly proved that the following conditions are equivalent：（1） R is a strongly regular ring;（2） R is a ELT-semi-prime ring,and for every essential left ideal L of R,（R/L）R is flat,every maximal left ideal or maximal right ideal of R is GW-ideal;（3） R is a ZC-ring,every maximal essential left ideal of R is GW-ideal and every simple singular left R-module is either GP-injective or flat.

关 键 词：SF-环 ZC-环 GW-理想 von Neumann正则环 强正则环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]