关于奇数维流形上规范化的Ricci流的一个注记(英文)  

A Remark on Odd Dimensional Normalized Ricci Flow

作　　者：黄红[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《数学研究》2010年第2期131-134,共4页Journal of Mathematical Study

基　　金：supported by NSFC(10671018)

摘　　要：设(M^n,g0)(n奇数)是紧Riemannian流形,λ(g0)>0,这里λ(g0)是算子-4△_(g0)+R(g0)的第一特征值,R(g0)是(M^n,g0)的数量曲率.设以(M^n,g_0)为初值的规范化的Ricci流的极大解g(t)满足|R(g(t))|≤C和∫_M|Rm(g(t))|^(n/2)dμ_t≤C(对某个常数C一致成立).我们证明这个解有子列收敛于一个Ricci收缩孤立子.进一步,当n=3时,条件∫_M|Rm(g(t))|^(n/2)dμ_t≤C可去.Let （Mn, go） with n odd be a compact Riemannian manifold with λ（go） 〉 0, where ）λ（go） is the first eigenvalue of the operator --4△go＋ R（go）, and R（g0） is the scalar curvature of （Mn, go）. Assume the maximal solution g（t） to the normalized Ricci flow with initial data （Mn,go） satisfies ｜R（g（t））｜ ≤ C and fM ｜Rm（g（t））＋n/2dμt ≤ C uniformly for a constant C. Then we show that the solution sub-converges to a shrinking Ricci soliton. Moreover,when ~ ： 3, the condition fM ｜Rm（g（t））＋n/2dμt ≤ C can be removed.

关 键 词：RICCI流 无局部塌缩 非奇异解 

分 类 号：O186.1[理学—数学]