半参数回归的线性小波光滑  

Wavelet Smoothing in Semiparametric Regression Model

作　　者：柴根象[1] 徐克军[1] 

机构地区：[1]同济大学,上海200092

出　　处：《应用概率统计》1999年第1期97-105,共9页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：考虑半参数回归模型上未知函数，ｙｉ＝ｘ＇ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，１≤ｉ≤ｎ，ｇ（·）为Ｒ＾１上未知参数，β∈Ｒ＾ｐ为待估参数，Ａｎｔｏｎｉａｄｓ［３］中给出了非参数回归模型的小波估计，借鉴［３］我们利用偏残差法给出了β、ｇ（·）的小波估计β↑＾、ｇ↑＾（·）。本文研究了β↑＾、ｇ↑＾（·）的弱相合性及它们偏差和方差的渐近性质，并且得到了β↑＾的渐近正态性。Consider the semiparametric regression model gived by Yi= x_iβ+g(t_i) + ei, 1≤ i ≤n. Our goal is to estimate β and g(·) based on {Yi,xi,ti}:i/n=1, we apply wavelet smoothing to the model and study the asymptotic behavior of tile wavelet estimators.

关 键 词：半参数回归 小波估计 弱相合性 非参数回归 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]