有限域上Reed-Solomon码的一个注记(英文)  

A Note on Reed-Solomon Codes over Finite Fields

作　　者：廖群英[1] 李俊[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期540-544,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：supported by NNSF of China(10990011);SRFDP of Higher Education(20095134120001);SCSF(09ZA087)~~

摘　　要：设Fq是特征为p的q元有限域.固定Fq的一个非空子集D={x1,…,xn}.熟知标准Reed-Solomon码Cq(Fq,k)的对偶码Cq(Fq,q-k)仍为Reed-Solomon码.对于广义Reed-Solomon码Cq(D,k),给出存在广义Reed-Solomon码Cq(B,n-k),使得Cq(D,k)与Cq(B,n-k)互为对偶码的一个充要条件.并由此构造出一类满足此条件的广义Reed-Solomon码.关键词:Reed-Solomon码;自对偶码;Let Fq be the q elements finite field with characteristic p. Fix a subset D={x1,…,xn}Fq, which is called the evaluation set. It＇s wellknown that the dual code of the standard ReedSolomon code Cq（Fq,k） is Cq（Fq,q-k） which is also a ReedSolomon code. In the present paper, we get a necessary and sufficient condition for that there exists a generalized ReedSolomon code Cq（B,n-k） such that Cq（D,k） and Cq（B,n-k） are dual to each other. Furthermore, we construct a class of generalized ReedSolomon codes with the above property.

关 键 词：Reed—Solomon码 自对偶码 本原元素 

分 类 号：O157.4[理学—数学]