粗糙核超奇异积分算子的加权有界性  

Weighted Estimates for Strongly Singular Integral Operators with Rough Kernels

作　　者：曹尔丹[1] 黄文礼[2] 陶祥兴[1] 

机构地区：[1]宁波大学理学院,浙江宁波315211 [2]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2010年第3期70-73,共4页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

基　　金：国家自然科学基金(60372026)

摘　　要：讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子:TΩ,α,hf(x)=p.v.∫Rnh(|y|)(Ω(y′))/(|y|(n+a))f(x-y)dy的(Lαp(ω),Lαp(ω))有界性,推广了已有的结果.这里0≤α<1,1<p<∞,Ω为Hq(Sn-1)中的函数,q=(n-1)/(n-1+α),且h(|y|)∈△γ(R+)={sup R-1 integral (|h(t)|γdt) from n=0 to R},γ>1,R>0,ω是某类径向权.By using Fourier estimates and Littlewood-paley theory,it is proved that the strongly singular integral operators defined as TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy is（Lα^p （ω）,L^p（ω）） bounded,where 0 ≤α1,1p∞,Ω∈H^q （S^n-1）,q =（n-1）/（n-1＋α）,and h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω is a class of radial weights.

关 键 词：超奇异积分算子 粗糙核 AP权 

分 类 号：O174[理学—数学]