单节点3次样条空间上的正交基  

Orthogonal Basis with Signal Node over Cubic Spline Space

作　　者：王伟 韩敬利[2] 汪国昭[3] 

机构地区：[1]山东省淄博十一中数学组,淄博255000 [2]解放军理工大学指挥自动化学院,南京210007 [3]浙江大学数学系计算机图象图形研究所,杭州310027

出　　处：《科学技术与工程》2010年第21期5306-5310,共5页Science Technology and Engineering

摘　　要：正交基在许多问题中有重要的应用。在计算机辅助设计中所常用的B样条基不是正交基。尝试构造三次样条空间中的一组正交基。给定区间[a,b]上的一个节点向量a=t0<t1<t2<…<tm<tm+1=b,从三次B样条基出发,利用B样条基的定义及其性质在三次样条空间中构造了一组正交基{Ji(t)}m+3i=0,并且研究了这组基在降阶逼近中的应用。The B-spline basis is not orthogonal,construct an orthogonal basis over cubic spline space is attempt to.Given a knot vector a=t0t1t2…tmtm＋1=b on the interval [a,b],the cubic B-spline basis is started,and constructed an orthogonal basis {Ji（t）}m＋3i=0,by using the properties of B-spline basis.Furthermore,the properties of the orthogonal basis and its application to degree reduction and approximating are studied.

关 键 词：B样条基 正交基 Legendre基 降阶逼近 

分 类 号：TP391.72[自动化与计算机技术—计算机应用技术]