正交基

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一种基于标准正交基的区间过程展开方法
《中国科学：技术科学》2024年第11期2143-2155,共13页何雨轩 李金武 姜潮 
国家自然科学基金重点项目(批准号:52235005)和国家自然科学基金青年科学基金项目(批准号:52105253)资助。
相较于传统的随机过程模型,区间过程模型使用有界区间变量表示参数在某一时间点的变动范围,无需获得变量的概率分布情况,参数在整个时间历程中的不确定性由上下两条边界函数描述.区间过程模型为不确定性动力学分析等工程问题的解决提供...
关键词：区间过程 正交级数展开 标准正交基 区间过程模拟 
甚高频阵列波束构造与容量优化
《移动通信》2024年第11期20-25,共6页敬海越 程文驰 王婧青 
国家自然科学基金“立体空间甚高频阵列波束构造与容量优化方法”(62341132)。
甚高频(VHF)卫星通信是保障海上安全及遇险处理的重要手段。线性正交基波束是VHF卫星系统在有限带宽有限阵列规模下提升通信容量的一种有效途径。然而,线性正交基波束的非一致中空发散特性会导致多正交模难以公平利用且远距离通信受限...
关键词：甚高频卫星通信 非线性正交基波束 有限规模阵列 
基于盖根堡多项式最佳平方近似的谱图网络
《山东大学学报（工学版）》2024年第5期93-100,110,共9页林振宇 邵蓥侠 
国家自然科学基金资助项目(62272054,62192784)。
针对现有谱图神经网络模型在学习图节点特征矩阵信号频率分布方面存在的不足,采用盖根堡正交基改进,提出一种泛化能力强、适合真实世界数据的谱图神经网络模型,有效提高节点分类任务精度。分析不同真实世界数据集中图节点特征矩阵的信...
关键词：盖根堡正交基 谱图神经网络 图节点特征矩阵 信号频率分布 滤波函数 
构造正交基解决向量式系数和问题
《中学数学月刊》2024年第10期78-79,F0004,共3页丁杰瑞 洪雨沛(指导) 
平面向量中的向量式系数和问题多次出现在考题当中,处理该类问题的方法也有很多,如坐标法、几何法(等和线).本文通过构建一组正交基,将向量重新分解,从而把系数和转化为系数,再利用投影来解决该类问题.
关键词：平面向量 正交基 系数和 
一个定义在半无穷区间上的希尔伯特空间及其基定理的函数论证明
《理论数学》2024年第9期52-60,共9页颜嘉彤 刘建强 
定义在半无穷区间Z=[ 14,+∞ )上的有理函数系({ g2n:n∈N },其中N表示非负整数全体),给出了区间Z上的希尔伯特空间(L2(Z,w))是研究者最新提出的研究内容。该空间中的基定理证明了{ g2n:n∈N }是L2(Z,w)空间中的一组基。其定理的证明采...
关键词：半无穷区间 标准正交基 有理函数 
g-框架与g-标准正交基的一些性质
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-7,共7页申鹏 张建平 张磊 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547).
g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilb...
关键词：G-框架 g-标准正交基 g-Bessel序列 合成算子 扰动 
局部紧的阿贝尔群上的Gabor正交基的一个必要条件
《数学的实践与认识》2024年第5期171-175,共5页买买提艾力·喀迪尔 孜乃提古力·亚库甫 努尔麦麦江·阿布都吾甫 
喀什地区科技计划资助项目(KS2021025);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费资助项目(XJEDU2023P108)。
设G是局部紧的阿贝尔群,Ω⊂G是Haar测度0
关键词：Gabor正交基 非负窗口函数 谱集猜想 
X射线CT正交基材料分解成像方法及其在校正金属伪影中的应用被引量：1
《光学学报》2024年第8期37-51,共15页罗婷 赵星 赵云松 李陶 
国家自然科学基金(61827809);中央高校基本科研业务费专项资金(2022JKF02015)。
针对被测样品的组成物质已知且彼此不混合的情况,提出了一种结合能谱信息的单能谱计算机断层扫描(CT)图像重建方法。该方法利用已知物质作为基材料对CT投影数据的采集过程进行数学建模,然后对该非线性模型进行基材料图像的迭代求解。在...
关键词：成像系统 X射线计算机断层扫描 硬化伪影 金属伪影 基材料分解 
三维欧氏空间中标准正交基的求解新方法
《理论数学》2024年第3期151-157,共7页陈丽雯 王振 
本文对标准正交基的计算方法加以分析,分别采用Schmidt正交化方法、初等变换法、合同变换法和Givens变换法进行标准正交基的求解。并在三维欧氏空间中,把向量积与这些方法结合,使得计算更为简单。
关键词：标准正交基 欧氏空间 Schmidt正交化 合同变换 Givens变换 
高等代数教学中学生发散思维的培养--以标准正交基构造为例
《大学数学》2024年第1期50-55,共6页王伟 
宁夏大学本科教学工程项目资助(NXDXJG202014)。
基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.
关键词：高等代数 发散思维 问题导向的教学模式 标准正交基 
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