高阶微分算子在直和空间上的Friedrichs扩张的辛几何刻画  

Complex Symplectic Geometry Characterization for the Friedrichs Extension of the High Order Differential Operators in Direct Sum Spaces

作　　者：许美珍[1,2] 王万义[3] 

机构地区：[1]内蒙古师范大学科学技术史研究院,内蒙古呼和浩特010022 [2]内蒙古工业大学理学院,内蒙古呼和浩特010051 [3]内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010021

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2010年第4期336-340,共5页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10961019);内蒙古自然科学基金资助项目(2009MS0114);内蒙古师范大学2009年博士研究生科研项目创新基金(CXJJB09002);内蒙古高等学校科学研究项目(NJ10047)

摘　　要：通过最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的完全Lagrangian子流形与对称微分算子自共轭扩张的一一对等关系,研究对称微分算子自共轭域的辛结构,从辛几何的角度给出直和空间上正则型高阶微分算子的Friedrichs扩张域的代数结构.In this paper,we define symplectic spaces and their Lagrangian submanifold by the domains of the maximal and the minimal operator.Applying basic algebraic properties of Lagrangian submanifold of symplectic spaces and self-adjoint extensions of symmetric differential operators,the symplectic structure of ordinary differential operators are studied and the symplectic geometry characterization for the Friedrichs extensions domains of the minimal operators of regular high order differential operators are given in direct sum spaces.

关 键 词：直和空间 Friedrichs扩张 辛几何 子流形 

分 类 号：O175.3[理学—数学]