具有唯一Pierece同态的l-群  

l-Groups with the Unique Pierece's Homomorphism

作　　者：张师贤[1] 吕新民[1,2] 

机构地区：[1]江西理工大学理学院,江西赣州341000 [2]南京大学数学系,江苏南京210093

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2010年第3期230-231,共2页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：江西省自然科学基金资助项目(No.0611042)

摘　　要：Pierece证明了对于任意一个具有最小元0的分配格L,存在一个格态f:L→L满足:(1)Kerf=0;(2)f(a)=f(b)当且仅当a⊥=b⊥,这里a,b∈L,且对于x∈L,x⊥={y∈L:y∧x=0}。我们称这样的格同态为Pierece同态。本文我们将证明:如果G是一个Archimedeanl-群,则G+只有唯一的Pierece同态。Pierece proved that,for any distributive lattice L with a minimal element 0,there exists a Pierece＇s homomorphism f：L→L such that Kerf=0 and f（a）=f（b） in and only if a⊥=b⊥,where a,b∈L and for x∈L,x⊥={y∈L：y∧x=0}.In this note,we discusses the uniqueness of distributive lattice L for Pierece＇s homomorphism,and prove that if G is an archimedean l-group,then G＋ has only one Pierece＇s homomorphism.

关 键 词：L-群 Archimedean性 Pierece同态 分配格 

分 类 号：O153.1[理学—数学]