Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法  

Existence and Method of Lower and Upper Solutions for Sturm-Liouville Boundary Value Problems

作　　者：张玲忠[1] 王万雄[1] 秦丽娟[1] 

机构地区：[1]甘肃农业大学理学院,甘肃兰州730070

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2010年第3期232-235,共4页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：甘肃省自然科学基金资助项目(ZS031-A25-003-Z);西北师范大学科技创新工程(212)

摘　　要：通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上下解方法讨论Sturm-Liouville问题解的存在性。The existence of the solutions to the Sturm-Liouville problem {-（p（t）u＇（t））＇＋q（t）u（t）=f（t,u）,t∈I,R1（u）=α0u（0）-β0p（0）u＇（0）=0,R2（u）=α1u（1）＋β1p（1）u＇（1）=0is discussed by establishing a new maximum principle,where f：[0,1]×R→R is a Caratheodory function.Without restriction for growth condition of f and assumption of monotonicity on f,the author obtains the existence results of solution by using the method of lower and upper solutions.

关 键 词：边值问题 弱极大值原理 上解 下解 

分 类 号：O175.8[理学—数学]