浅论Riemann积分和Lebesque积分  

SHALLOWLY DISCUSSION ON THE LEBESQUE INTEGRAL AND RIEMANN INTEGRAL

作　　者：郝江锋[1,2] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039 [2]巢湖学院数学系,安徽巢湖238000

出　　处：《巢湖学院学报》2010年第3期11-15,共5页Journal of Chaohu University

摘　　要：本文以Riemann积分理论的狭隘性展开,介绍了Lebesque积分和Riemann积分的区别与联系。在介绍中尽量结合积分论思想的发展历史,而不是只对二者一些关系作一个定理式的罗列,这是本文的主要特色。结合实例来立论是本文另一个特点,本文最后部分作者列举出了许多精彩的实例,它们是二者关系的最好说明。The relationship of the Lebesque integral and Riemann integral is presented.This paper is expanded from how Lebesgue theory overcomes the shortcoming of the Riemann’s theory.Instead of accumulating related theorems,we try to combine with the history of the integral theory when describing the arguments.In the end of the paper,some wonderful examples are listed,which are the best expound of the relationship between the Lebesque integral and Riemann integral.

关 键 词：CAUCHY RIEMANN积分 Lebesque积分 可测函数 Fourier函数 

分 类 号：O177.8[理学—数学]