关于广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值  

On the Hybrid Mean Value of Generalized Dedekind Sums and Lerch-zeta Function

作　　者：王念良[1] 刘端森[1] 李军庄[1] 

机构地区：[1]商洛学院数学与计算科学系,陕西商洛726000

出　　处：《海南大学学报（自然科学版）》2010年第3期197-200,共4页Natural Science Journal of Hainan University

基　　金：国家自然科学基金项目(10671155);陕西省专项计划科研项目(10JK605);商洛学院科研基金项目(09SKY039)

摘　　要：对于给定的正整数q,n和任意整数h,(h,q)=1,广义Dedekind和定义为S(h,n,q)=∑qa=1Bn(qa)Bn(hqa),其中Bn(x)是第n个周期Bernoulli多项式.利用DirichletL-函数L(s,χ)的均值性质研究广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值分布性质,得到了一个有趣的渐进公式.For fixed positive integers q and n,let h be an integer relatively prime to q,the generalized Dedekind sums were defined as：S（h,n,q）=∑a=1^q^-Bn（a/q）^-Bn（ha/q）,in which ^-Bn（x） is the nth periodic Bernoulli polynomial.Mean value theorems of Dirichlet L-functions were used to analysis the hybrid mean value of generalized Dedekind sums and Lerch-zeta function,an interesting asymptotic formula was obtained.

关 键 词：广义DEDEKIND和 Lerch-zeta函数 DIRICHLETL-函数 均值 

分 类 号：O156.4[理学—数学]