Grushin平面上次椭圆和抛物方程的比较原理  

Comparison principles for nondivergence subelliptic and parabolic equations on the Grushin plane

作　　者：李虎俊[1] 王彦林[2] 

机构地区：[1]湖北职业技术学院公共课部,湖北孝感432000 [2]西安工程大学理学院,陕西西安710048

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2010年第3期268-272,共5页Basic Sciences Journal of Textile Universities

摘　　要：设X1,X2是定义在有界区域ΩR2内的满足Hrmander有限秩条件的光滑向量场,{aij}2×2(a12=a21=0)是由实函数构成的一致对称正定矩阵.Gn是由向量场Xi(i=1,2)张成的空间,并在Gn上赋予了从Xi诱导的度量(Carnot-Carathéodory度量).通过构造辅助函数,得到了一类次椭圆和抛物算子LE=-∑2i,j=1aij(x)XiXj+∑2i=1bi(x)Xi+c(x),LP=/t-i∑,j2=1aij(x,t)XiXj+∑i2=1bi(x,t)Xi+c(x,t)的极大值原理和比较原理.Let X1,X2 be a set of smooth vector fields that satisfied Hrmander finite rank condition and defined in a bounded domain ΩR2,{aij}2×2（a12=a21=0） is a positive definite matrix composed of real functions.Gn is a space spanned by Xi（i=1,2） and has a measure（Carnot-Carathéodory measure） on it induced by Xi.Several comparison and maximum principles for a class of subelliptic and parabolic operators LE=-∑2 i,j=1aij（x）XiXj＋∑2 i=1bi（x）Xi＋c（x）, LP=/t-∑2 i,j=1aij（x,t）XiXj＋∑2 i=1bi（x,t）Xi＋c（x,t） are obtained by approaches of constructing auxiliary functions.

关 键 词：Grushin平面 凸函数 比较原理 极大值原理 

分 类 号：O175.2[理学—数学]