关于Smarandache函数的一个方程  

An equation concerning the Smarandache function

作　　者：杨长恩[1] 

机构地区：[1]咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西咸阳712000

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2010年第2期188-190,共3页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671155)

摘　　要：n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用初等方法,分析数论函数性质,研究了包含伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n)的方程Sc(n)+Z(n)=2n的解的问题,并给出一些有趣的结果.For any positive integer n,the famous pseudo Smarandache function Z（n） is defined as min{m：n｜m（m＋1）/2}.The Smarandache reciprocal function Sc（n） is defined as max{m：y｜n!,1≤y≤m,m＋1 n!}.Based on the analysis of the properties for Z（n） and Sc（n）,the solution of the equation Sc（n）＋Z（n）=2n is discussed.Some results about the solution are obtained,by using the congruence equation theory,as well as the elementary method.

关 键 词：伪SMARANDACHE函数 Smarandache互反函数 方程的解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]