多元Newman不等式与逼近逆定理  

Multivariate Newman Inequality and Converse Theorems of Approximation

作　　者：曹飞龙[1] 林绍波[2] 

机构地区：[1]中国计量学院信息与数学科学系,杭州浙江310018 [2]杭州师范大学数学系,杭州浙江310036

出　　处：《数学进展》2010年第5期533-544,共12页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.90818020;No.60873206);浙江省自然科学基金(No.Y7080235)

摘　　要：本文研究多元有理逼近的Newman不等式与逼近逆定理问题.在多元Müntz多项式空间中利用分解方法建立多元有理多项式的Markov型不等式与Nikolskii型不等式.同时,建立多元有理逼近的逆定理,即Steckin型不等式.本文所获结果不仅推广了一元的相应结果,而且包含了关于代数多项式的一些经典结果.This paper deals with the problems of Newman inequality and converse theorems in multivariate rational approximation.By using a technique of decomposition in Müntz polynomial space,the Markov- and Nikolskii-type inequalities are established.The inverse theorems of rational approximation,which are called Steckin-type inequalities,are also given.The obtained results not only expand the corresponding ones of univariable,but also contain some classical ones of algebraic polynomials.

关 键 词：Müntz多项式 Newman不等式 Nikolskii不等式 有理逼近 逆定理 

分 类 号：O174.41[理学—数学]