粗糙核带参数的抛物型Marcinkiewicz函数的一个注记  

A note on parametric parabolic Marcinkiewicz functions with rough kernels

作　　者：牛耀明[1] 陶双平[2] 

机构地区：[1]内蒙古包头师范学院数学科学学院,内蒙古包头014030 [2]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2010年第5期735-744,共10页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10571014;10671158)

摘　　要：主要研究了带参数的抛物型Marcinkiewicz函数μσΩ,h(f)的L2(Rn)有界性,用核的分解技术和Fourier变换估计的方法分别在当1<γ<∞,h∈Hγ(R+),Ω∈L(log L)1/γ(SnΩ1)条件下和当1<γ≤∞,h∈Ωγ(R+),Ω∈Llog+L(SnΩ1)条件下,建立了μσΩ,h(f)的L2(Rn)有界性,并推广了以前学者的结论.This note is concerned with L^2（R^n） boundedness of parametric parabolic Marcinkiewicz function μσΩ,h（f）. Under the conditions 1〈-γ〈∞,h∈Hγ＇（IR）＋）,Ω∈L（logL）1/γ（Sn-1）） and 1〈γ≤∞,h∈△γ（（IR）＋）,Ω∈Llog＋L（Sn-1）, using kernel decomposition technique and Fourier transform estimate, the L^（Rn） boundedness is obtained for μσΩ,h（f） respectively. The well-known results by before scholars are extended.

关 键 词：MARCINKIEWICZ积分 带参数的抛物型Marcinkiewicz函数 粗糙核 

分 类 号：O174.2[理学—数学]