一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式  

A Class of Minimal Spectrally Arbitrary Patterns with 2n Nonzero Entries

作　　者：王燕玲[1] 邵燕灵[1] 

机构地区：[1]中北大学数学系,山西太原030051

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2010年第3期349-353,共5页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10571163);山西省自然科学基金(2007011017;20090110007)

摘　　要：设A为n阶符号模式矩阵,若对任意给定的一个n次首1实系数多项式f(x),都存在一个实矩阵B∈Q(A),使得B的待征多项式为f(x),则称A为谱任意符号模式.若一个谱任意符号模式的任意真子模式都不是谱任意的,则称这个谱任意符号模式为极小谱任意符号模式.本文给出了一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式.An n×n sign pattern A is a spectrally arbitrary pattern.If for any given real monic polynomial f（x） of degree n,there is a real matrix B∈Q（A） so that it charateristic polynomial is f（x）.and A is known as a spectrally arbitrary pattern.If A is a spectrally arbitrary pattern and no proper subpattern of A is spectrally arbitrary,then A is a minimally spectrally arbitrary pattern.In this paper,we introduce a class of minimally spectrally arbitrary patterns with 2n nonzero entries for order n≥3.

关 键 词：符号模式矩阵 幂零矩阵 谱任意 

分 类 号：O157[理学—数学]