由Riesz表示定理导出R^k上Lebesgue测度的简易讲法  

A simple and easy way of deriving Lebesgue measure in R^k from Riesz representation theorem

作　　者：丘京辉[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《苏州大学学报（自然科学版）》2010年第4期26-28,共3页Journal of Soochow University(Natural Science Edition)

基　　金：苏州大学研究生精品课程资助项目(实分析)

摘　　要：给出了由Riesz表示定理导出Rk上Lebesgue测度的简易方法.避免引进抽象和难懂的术语,我们利用学生们所熟悉的Riemann积分来定义Cc(X)上的正线性泛函Λ,由此从Riesz表示定理直接导出了Rk上的Lebesgue可测集和Lebesgue测度.对于我们的学生来说,这种讲法比有关教材上的叙述更容易理解.In this paper,we give a simple and easy way deriving Lebesgue measure in Rk from Riesz representation theorem.To avoid introducing some abstract and difficult terms,we use the Riemann integral,the familiar notion of our students,to define a positive linear functional on Cc（X）.From this,we directly derive Lebesgue measurable sets and Lebesgue measure in Rk from Risez representation theorem.For our students,the exposition is more comprehensible and readable than that of the related textbook.

关 键 词：局部紧Hausdorff空间 RIESZ表示定理 LEBESGUE测度 

分 类 号：O174.1[理学—数学]